Δευτέρα, 16 Ιανουαρίου 2017

Τι μελωδία παράγει ο αριθμός «π»; (Vid)


Άραγε ο περίφημος αριθμός «π» που μαθαίνουμε από το σχολείο έχει καμία σχέση με τη μουσική; Και αν πώς θα παιζόταν στο πιάνο;
Ο γνωστός αυτός αριθμός «π» είναι μια μαθηματική σταθερά οριζόμενη ως ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρο ενός κύκλου, ενώ με ακρίβεια οκτώ δεκαδικών ψηφίων είναι ίση με
3,14159265. Εκφράζεται με το ελληνικό γράμμα «π» από τα μέσα του 18ου αιώνα, παρότι επίσης μερικές φορές γράφεται ως pi.
Ο «π» είναι ένας άρρητος αριθμός, κάτι που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ακριβώς ως λόγος δύο ακεραίων (όπως 22/7 ή άλλα κλάσματα που χρησιμοποιούνται συνήθως για την προσέγγιση του π)· κατά συνέπεια, η δεκαδική απεικόνιση δεν τελειώνει ποτέ και ποτέ δεν εγκαθίσταται σε μια μόνιμη και επαναλαμβανόμενη παράσταση.
Τα ψηφία φαίνεται να εμφανίζονται με τυχαία σειρά, αν και δεν έχει ανακαλυφθεί ακόμη κάποια απόδειξη για αυτό.
Ο «π» είναι ένας υπερβατικός αριθμός, δηλαδή δεν αποτελεί ρίζα ενός μη-μηδενικού πολυωνύμου με ρητούς συντελεστές. Αυτό έχει σαν συνέπεια ότι είναι αδύνατο να λυθεί το αρχαίο πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου με κανόνα και διαβήτη.

Για να ακούσουμε όμως την μελωδία του «π» στο παρακάτω βίντεο:



Documento 
16/1/2017